法院经审理认为：原、被告所生之子出生后虽一直由被告的母亲郑某照顾生活，但现在郑某已年迈多病，自己生活发生困难。且孙某经医院鉴定患有精神分裂症，郑某作为孙某的法定监护人，难以同时照顾儿子和孙子。而刘某年轻健康且生活有保障，丈夫亦明确表示愿意与其一道承担抚养孩子的责任。
据此，法院作出判决：原告刘某与被告孙某所生之子改由原告刘某抚养至18周岁止。
这起变更抚养关系纠纷的关键在于变更抚养关系要考虑扶养人的条件。
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后由谁抚养子女为妥，应当从有利于子女成长、学习、生活的角度，考虑父母双方实际抚养能力、抚养条件综合考虑。如果原先抚养孩子的一方不再具备继续抚养孩子的条件和能力，或另一方认为自己的抚养条件和能力已明显优于对方，孩子的父或母可以诉请法院变更抚养关系。在处理子女抚养权的变更问题时，法院主要考虑未成年子女合法权益的保护，具体审查扶养人的能力和条件，即扶养人给予子女的生活和受教育的条件。在具体案件中，法院根据比较希望承担抚养权的父或母(或法定的抚养权人)的条件与能力，作出由抚养条件明显处于优势的一方抚养子女的裁决。
本案中，刘某与孙某生育一子时，孙某身体健康，生活环境相对稳定，且有母亲帮助其照顾孩子;而刘某没有固定住所和固定收入，不具备抚养子女的条件，因此孩子自出生起就随孙某共同生活，以利于子女的健康成长。2002年，孙某本人患有精神疾病，需要其母亲郑某照顾，而孙某的母亲已年迈，没有足够精力照顾儿子和孙子，因此孙某不再具备直接抚养子女的能力。而被刘某与案外人曹某结婚，婚后生活稳定、居住条件良好，其配偶亦明确向法院表示愿意共同抚养孩子。相比之下，刘某的抚养条件已明显优于孙某，因此刘某要求变更抚养关系依法有据，应当予以支持。
另外，非婚生子女与婚生子女有同等的权利，同样受到法律的保护。本案中，双方所生之子是在没有合法婚姻的前提下所生，属于非婚生子，但其有关子女的权利，同样受到法律保护，在抚养关系中，对其被抚养权同样应按婚生子女的有关法律规定予以处理。
