一、拘传后如实供述是否算为自首
依据我国相关法律的规定，拘传后如实供述自己犯罪，如果是供述司法还没有掌握的本人其他罪行，可以按自首进行论处。
《中华人民共和国刑法》
第六十七条 【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
《公安机关办理刑事案件程序规定》
第七十四条 公安机关根据案件情况对需要拘传的犯罪嫌疑人，或者经过传唤没有正当理由不到案的犯罪嫌疑人，可以拘传到其所在市、县内的指定地点进行讯问。
需要拘传的，应当填写呈请拘传报告书，并附有关材料，报县级以上公安机关负责人批准。
二、投案自首的条件要符合哪些条件
犯了罪以后主动向司法机关投案自首的可以从轻处罚。其中，犯罪较轻的可以减轻或者免除处罚犯罪较重的如果有立功表现、也呼以减轻或者免除处罚。那么什么样的情况才算是自首呢?
一般来说，自首必须具备三个条件：
1、犯罪人自动投案。指犯罪事实或犯罪人尚未被发现，或者已经发现犯罪人但未采取讯问或强制措施的情况下，犯罪人主动向司法机关承认自已实施了犯罪并听候处理的行为。对于司法机关尚未掌握的本人的其它罪行，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯如实供述的行为。
2、自动投案的目的是向司法机关坦白自己的罪行。因此，投案后必须自动直至司法机关对其进行多次讯问或采取强制措施后才被迫交代自己的罪行.
3、犯罪人必须接受国家的审判。
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