根据2005年6月1日起施行的《城市公共汽电车客运管理办法》第二十七条规定，城市公共汽电车客运过程中发生乘客伤亡的，城市公共汽电车经营者应当依法承担相应的损害赔偿责任;能够证明伤亡人员故意或者自身健康原因造成的除外。这说明公交公司是存在一定赔偿责任的，但在例外情况下是不需要承担赔偿责任的。
不过就你所介绍的情况来看，伤者需要做伤残等级鉴定，同时结合公交车司机和乘客的过错程度才能确定赔偿金额。
可以要求公交车公司赔偿以下：
1、医疗费。包括：诊疗费、医药费、住院费、其他(凭据给付，外地治疗有转诊单;)
2、误工费。受害人收入标准(天/月/年)×误工时间(有实际收入按实际收入，没有实际收入的按同行业中等标准);
3、住院伙食补助费。国家机关一般工作人员出差伙食补助标准(元×住院天数);
4、护理费。(有收入按收入，无收入按误工标准×天数;最长不超过20年);
5、营养费。根据受害人伤残情况和医疗机构意见确定;
6、交通费、住宿费(需要记录并有凭证)
根据相关法律规定，承运人应当在约定期间或者合理期间将旅客、货物安全运输到约定地点。承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担损害赔偿责任，但伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。
根据《民法典》相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。公交车行驶过程中造成乘客受伤，作为承运人应当对运输过程中旅客的人身伤害承担相应赔偿责任。公交公司在未举示证据证明事故发生系旅客自身健康或者故意等原因造成，可以要求公交公司承担相应赔偿责任。
人身损害的赔偿项目是：
1、包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费。
2、除根据抢救治疗情况赔偿上述第一款规定的相关费用外，还应当赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用以及精神损害抚慰金。
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