一、关于非婚生子女抚养费问题的相关法律规定
我国《婚姻法》第19条规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。非婚生子女的生父，应负担子女必要的生活费和教育费的一部分或全部，直至子女能独立生活为止。”
所以，非婚生子女的生父不能以任何理由，拒绝承担抚养非婚生子女的义务。不能因女方或是男方嫁做他人妇或是娶妻，而免除男方或是女方抚养自己亲子的义务。同时，非婚生子女有赡养和扶助生父母的义务，与生父母间有相互继承遗产的权利。根据上述规定，抚养孩子的一方完全有权利要求孩子的生父或生母给付抚养费，如果对方拒不履行义务，可以到人民法院提起诉讼。
二、非婚生子女抚养费不给，应该如何索要抚养费
1、双方承认亲子关系的
可以先协商，协商不成的可以起诉到法院请求法院判决。
2、对方不承认亲子关系的
一些人女方担心男方不承认孩子关系而不找男方索要孩子抚养费，这种想法是错误的，可以做亲子鉴定，对方拒做亲子鉴定可能败诉。
很多当事人担心非婚生子女的生育证明手续不齐全，如果孩子生父在法庭上拒不承认与孩子的关系，也不做亲自鉴定，自己无法举证。
其实对于非婚生子女索要抚养费的案件，在确定关系方面，女方不需要提供太多的证据。方便的话可以收集同居期间的居委会、派出所出具的简单证明，或邻居的证人证言以证明存在同居关系。但确定血缘关系的最直接准确的证据莫过于亲子鉴定。
到了法庭上，如果对方认可与孩子的关系，女方便不用再举证;如果不认可，可以当庭要求进行亲子鉴定。如果男方拒绝进行亲子鉴定，法院会根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》：“第七十五条有证据证明一方当事人持有证据无正当理由拒不提供，如果对方当事人主张该证据的内容不利于证据持有人，可以推定该主张成立。”的规定，判决男方支付抚养费。假若男方已经支付过一段时间抚养费，如果是用银行划款的方式，划款的单据也可以作为间接证据。
三、实践中，可不给非婚生子女抚养费和可向法院上诉的情况
1、非婚生子女由生母实际抚养，即与生母共同生活，那么，非婚生子女的生父应负担子女必要的生活费和教育费的一部或全部，直至子女能独立生活为止。负担多少、负担的方式，应根据子女的生父和生母的经济状况，先由父母双方协商确定，协商不成，非婚生子女的生父拒绝履行抚养义务的，非婚生子女或其生母可诉请法院以判决的形式强制非婚生子女的生父依法履行抚养义务。
2、非婚生子女的生母与他人结婚的，若继父愿意负担子女的生活费和教育费的一部或全部的，则生父的抚养费和教育费可酌情减少或免除。若继父不愿意负担，则生父应支付的抚育费不能减免。
3、当非婚生子女的生父母将孩子送与他人收养时，那么孩子与收养人之间形成法律拟制的父母子女关系，这时，非婚生子女由养父母抚养，其与生父母之间的权利义务关系解除，其生父母不再负担抚养义务。
4、非婚生子女的生父要求子女与其共同生活，即要求实际抚养子女时，可与子女的生母协商解决。协商不成，可请求法院作出处理。法院应根据有利于子女身心健康成长的原则，并考虑双方的具体情况确定由何方抚养。在非婚生子女有识别能力的情况下，还应征求非婚生子女的意见。若法院审查后确定由生父实际抚养非婚生子女，那么，非婚生子女的生母应负担该子女必要的生活费和教育费的一部或全部，直至子女能独立生活为止。
