一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的，中止诉讼。中止诉讼的原因消除后，恢复诉讼原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的，终结诉讼。
1、《中华人民共和国民事诉讼法》规定：
第一百五十条有下列情形之一的，中止诉讼：
(一)一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的;
(二)一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的;
(三)作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的;
(四)一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的;
(五)本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的;
(六)其他应当中止诉讼的情形。
中止诉讼的原因消除后，恢复诉讼。
2、《中华人民共和国行政诉讼法》规定：
第二十五条行政行为的相对人以及其他与行政行为有利害关系的公民、法人或者其他组织，有权提起诉讼。
有权提起诉讼的公民死亡，其近亲属可以提起诉讼。
有权提起诉讼的法人或者其他组织终止，承受其权利的法人或者其他组织可以提起诉讼。
民事诉讼终止
指民事诉讼开始后，作为诉讼主体的一方当事人死亡，或者根据法定的其他原因结束诉讼程序。《中华人民共和国民事诉讼法(试行)》规定，有下列情形之一的，人民法院应裁定终结诉讼：
①原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利;
②被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人;
③一方当事人死亡,诉讼中止满6个月没有继承人参加诉讼;
④离婚案件一方当事人死亡。
各国民事诉讼法都有关于终止诉讼的规定。但在什么情况下终止诉讼，各国法律的规定不尽一致。许多国家规定终止诉讼的原因比较复杂。如苏联、法国、日本等国的民事诉讼法规定：由于诉讼程序的发生不正确或原告没有起诉权，案件不归法院主管;案件应先经行政程序处理而当事人径行向法院起诉，诉讼时效已过或原告撤回起诉，当事人和解同意放弃诉讼，甚至传票失效等，都可以终止诉讼程序。
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