一、全民所有制企业能否设立子公司
依据我国相关法律的规定，全民所有制企业是可以依法设立子公司的，设立子公司时，需要股东符合法定人数、全体股东认缴的出资额等条件。
《公安机关办理刑事案件程序规定》
第十四条 公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。
公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。
第二十三条 设立有限责任公司，应当具备下列条件：
(一)股东符合法定人数;
(二)有符合公司章程规定的全体股东认缴的出资额;
(三)股东共同制定公司章程;
(四)有公司名称，建立符合有限责任公司要求的组织机构;
(五)有公司住所。
二、设立子公司有哪些方式
1、发起设立
发起设立又称“同时设立”、“单纯设立”等，是指公司的全部股份或首期发行的股份由发起人自行认购而设立公司的方式。
(一)有限责任公司只能采取发起设立的方式，由全体股东出资设立。
(二)股份公司也可以采用发起设立的方式。
(三)发起设立在程序上较为简便
2、募集设立
募集设立又称“渐次设立”或“复杂设立”，是指发起人只认购公司股份或首期发行股份的一部分，其余部分对外募集而设立公司的方式。
(一)募集设立既可以是通过向社会公开发行股票的方式设立，也可以是不发行股票而只向特定对象募集而设立。
(二)只有股份有限公司可以进行募集设立，有限责任公司不可以进行募集设立。
(三)募集设立时，发起人认购的股份在公司股本总数中应占35%的比例。
(四)募集设立在程序上较为复杂。
3、发起设立和募集设立的比较
(一)发起设立比较适用于中小型企业，设立程序较为简单，社会影响性小，像无限公司、有限责任公司等都可以选择发起设立。
(二)募集设立程序较为复杂，具有较大的社会影响性，稳定性较差，因此往往只适用股份有限公司。
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