一、谁有权利告对方重婚罪
依据我国《刑事诉讼法>的规定，重婚罪的起诉主体有两个，一个是被害人，另一个是检察院。被害人向公安机关报案的，公安机关应当依法立案侦查，人民检察院应当依法提起公诉。此外，关于起诉重婚罪后能否撤诉，基于重婚罪起诉主体的特殊性而具体情况具体分析。
法律依据：
根据《刑事诉讼法》第一百七十条和有关司法解释的规定，重婚罪的被害人可以直接向人民法院提起刑事自诉。
二、重婚罪的认定
根据刑法规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，应当处两年以下有期徒刑或者拘役。根据此规定，实践中构成重婚罪的行为可以归纳为三种：
一是有配偶的人在婚姻关系存续期内谎称初婚骗取登记或串通婚姻登记机关工作人员骗取登记的;
二是有配偶的人在婚姻关系存续期内又与婚外第三人以夫妻名义同居生活，但未进行婚姻登记;
三是自己没有配偶，但明知对方有配偶而与其登记结婚或以夫妻名义同居生活的。
司法实践中，第一种重婚行为较为明显，但第二种类型因较难把握更值得关注，尤其是要理解何为“以夫妻名义同居生活”，这是指有配偶者与婚外异性以夫妻名义持续稳定的共同居住。
婚姻法第3条除了“禁止重婚”，还规定了“禁止有配偶者与他人同居”，可见刑法下的“有配偶者与他人以夫妻名义共同生活”与婚姻法下的“有配偶者与他人同居”并非同一概念，前者属于犯罪行为，后者属于一般出轨同居行为。婚姻法司法解释中对“有配偶者与他人同居”的释义是有配偶者与婚外异性不以夫妻名义持续稳定地共同居住。
据此，区分重婚罪行与一般出轨同居行为的关键在于是否“以夫妻名义”“持续、稳定地共同居住”。如果仅是偶尔、临时的姘居，既不属于重婚，也不属于“有配偶者与他人重婚”。如果持续稳定地共同居住却不以夫妻关系相待，也不属于事实上的重婚。
根据我国的有关规定对于重婚，受害人可以直接向人民法院自诉也可以由有关单位、个人或受害人向公安机关或人民检察院报案或举报，由人民检察院代表国家向人民法院提起公诉。而因重婚行为同时提起离婚请求精神损害赔偿的，因导致离婚的责任完全在于过错方，因此不论是在物质损害赔偿还是精神损害赔偿方面都应当给予无过错方充分的救济与支持。
