一、工作期间未签劳动合同可以补签吗
可以。
1、补签劳动合同只要没有违反法律强制性规定，那么就是合法有效的。
2、公司与劳动者补签订劳动合同，合同应载明劳动合同的期限自双方建立劳动关系之日开始。
公司虽在双方建立劳动关系之日起一个月内未与劳动者签订书面劳动合同，但在补签的合同中，双方约定的劳动合同的期限自双方建立劳动关系之日开始，该行为应视为劳动双方协商一致签订的劳动合同，权利义务同样适用于未签订劳动合同前的劳动关系存续期间，属于一种追认行为，可视为双方在建立劳动关系时已订立劳动合同。且该追认行为使双方未签订劳动合同前的劳动关系存续期间也同样受到劳动合同约定权利义务的规范。
法律依据：
《劳动合同法》第二十六条
下列劳动合同无效或者部分无效：
(一)以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的;
(二)用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的;
(三)违反法律、行政法规强制性规定的。
对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，由劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。
二、员工不同意补签劳动合同的可以要求补偿吗
员工不同意补签合同的，可以主张经济补偿金
员工不同意补签合同，公司可以解除劳动关系，但要支付经济补偿金。支付经济补偿金时要按照以下的标准：
(1)按员工在该公司工作的年限，每满一年向员工支付1个月工资。
(2)员工工作6个月以上不满一年的，要按1年的标准计算;
(3)员工工作不满6个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿;
(4)员工月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资3倍的，要按员工月平均工资3倍的数额支付经济补偿金。
补签劳动合同意味着在规定的期限内，用人单位与劳动者并未签订劳动合同，因而超过了时限，才出现了补签的情况。而补签的劳动合同也具有一定的追溯力，确保在双方尚未签订劳动合同之前的那段时间内，彼此的劳动权利义务也能受到保护和规范。
