一、工伤认定决定书下来后公司不签字可以鉴定吗?
可以，做工伤鉴定申请，公司不签字盖章不影响鉴定进行和鉴定结论效力。职工伤情稳定(医疗治疗终结)后，即可向劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定，申请时并不需要用人单位盖章或者老板签字。申请时应当提交劳动能力鉴定申请表、《工伤认定决定书》原件和复印件、完整的医疗材料、身份证或社会保障卡原件和复印件。
工伤鉴定(劳动能力鉴定(实在工伤认定的基础上进行的，已有工伤认定结论，劳动者申请劳动能力鉴定，公司是否签字盖章，不是必经程序，不影响鉴定的进行和鉴定结论的法律效力。
如果尚未进行工伤认定，应当先进行工伤认定。工伤职工本人及其近亲属申请工伤认定，公司不签字盖章，根据法律规定，不是必经程序，不影响工伤认定进行和认定书法律效力。
二、工伤认定后怎么赔偿的?
1、知悉工伤事故损害的发生：用人单位在事故发生后，在24小时内向社会保险行政部门报案(节假日、周日顺延);伤者到工伤保险指定医院;
2、提出工作认定申请：职工发生事故伤害或者按照《职业病防治法》规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长;
3、启动工伤认定和劳动能力鉴定程序;
4、享受工伤保险待遇;
用人单位到经办机构报销工伤医疗费用需要提供以下材料：
(1)工伤认定通知书、诊断证明。
(2)工伤者本人身份证复印件。
(3)门诊病历复印件、收费发票、处方复印件及相关检查、化验单据复印件。
(4)住院病历复印件，住院证、出院证。
(5)出院费用清单、每日清单、住院收费发票。
用人单位是否签字，并不影响员工进行工伤鉴定，出现工伤之后，单位要在24小时内向社会保险行政部门报案，然后申请工伤鉴定，提供鉴定所需的材料，启动工伤认定程序，劳动能力鉴定程序。用人单位可以携带工伤认定书，员工本人的身份证，病历资料，进行工伤医疗费用报销。
